Autor Thema: Mathe Uni-Übung dringend Hilfe^^  (Gelesen 130 mal)

asokakoyla

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Mathe Uni-Übung dringend Hilfe^^
« am: 25. April 2017, 18:58:34 »
Hi ich hoffe ich kann hier auch Fragen über das Mathestudium stellen. ich habe hier eine Aufgabe bei der ich dringend hilfe benötige:
Ein abgeschlossenes Intervall ist eine Menge von reellen Zahlen, die ein
zusammenhängendes Stück des Zahlenstrahls darstellt:
Schreibweise für das Intervall von a bis b:
[a,b]={x∈R | a≤x ∧ x≤b}

Eine Anwendung ist die, ungenaue Messungen durch Intervalle zu beschreiben. So kann
etwa m∈[35kg, 37kg] ausdrücken, dass die wahre Masse m eines Körpers nur ungenau
bekannt ist, wobei es aber feststeht, dass die Masse mindestens 35kg und höchstens 37kg
beträgt.
Angenommen, es sind zwei solche Größen ungenau bekannt: x∈[a,b], y∈[c,d]. Geben Sie
dann Intervalle an, in denen die Werte der folgenden Terme sicher liegen:
1) x+y 2) x⋅y 3) x-y 4) x/y
Nehmen Sie zunächst an, dass alle Variablen positiv sind.

Mich verwirren vor allem die Terme.

TheFail

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Re: Mathe Uni-Übung dringend Hilfe^^
« Antwort #1 am: 26. April 2017, 00:52:52 »
Hi asokakoyla,

Lösungen werd ich nicht posten, weil das nicht Sinn der Sache ist. Am Ende musst du es eh verstehen was passiert ^^

Die Idee dieser Aufgabe ist sich zu überlegen, wie man mit Ungleichungen rechnet. Ich mach einfach mal nen Beispiel mit Zahlen und du kannst dir den Rest dann überlegen.

Angenommen ich weiß, dass ich zwischen 70 und 80kg wiege - also m∈[70,80] - und ich hebe dann eine Hantel auf die irgendwas zwischen 10 und 15kg ( also h∈[10,15] ) wiegt.
Frage: Wieviel wiege ich dann mit der Hantel? Bzw. in welchem Intervall liegt m+h?

Naja im leichtesten Fall wiege ich 70 und die Hantel 10 -> also mindestens 80kg gesamt. Im schwersten Fall kommen wir 95kg gesamt und damit können wir schließen:
m+h∈[80,95]

Etwas mathematischer könnte man sich das überlegen, wenn man es als Ungleichungen schreibt:
70 <= m <= 80
10 <= h <= 15
--------------------------
80 <= h+m <= 95
Wie schriftliches Addieren. Das funktioniert nur solange die Ungleichheitszeichen ( <, > ) in dieselbe Richtung schauen.
Tipp 1:
Für Minus solltest du dir zuerst überlegen in welchem Bereich -h liegt, da sollte dir was auffallen, was die Grenzen angeht.
Tipp 2: Im Intervall [a,b] muss a<=b sein.

Und genau sowas sollst du in der Aufgabe machen ^^ Hoffe es ist etwas klarer geworden, wenn nicht dann frag nach :)

Lg Fail
« Letzte Änderung: 26. April 2017, 01:04:29 von TheFail »

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asokakoyla

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Re: Mathe Uni-Übung dringend Hilfe^^
« Antwort #2 am: 26. April 2017, 12:30:36 »
Hi asokakoyla,

Lösungen werd ich nicht posten, weil das nicht Sinn der Sache ist. Am Ende musst du es eh verstehen was passiert ^^

Die Idee dieser Aufgabe ist sich zu überlegen, wie man mit Ungleichungen rechnet. Ich mach einfach mal nen Beispiel mit Zahlen und du kannst dir den Rest dann überlegen.

Angenommen ich weiß, dass ich zwischen 70 und 80kg wiege - also m∈[70,80] - und ich hebe dann eine Hantel auf die irgendwas zwischen 10 und 15kg ( also h∈[10,15] ) wiegt.
Frage: Wieviel wiege ich dann mit der Hantel? Bzw. in welchem Intervall liegt m+h?

Naja im leichtesten Fall wiege ich 70 und die Hantel 10 -> also mindestens 80kg gesamt. Im schwersten Fall kommen wir 95kg gesamt und damit können wir schließen:
m+h∈[80,95]

Etwas mathematischer könnte man sich das überlegen, wenn man es als Ungleichungen schreibt:
70 <= m <= 80
10 <= h <= 15
--------------------------
80 <= h+m <= 95
Wie schriftliches Addieren. Das funktioniert nur solange die Ungleichheitszeichen ( <, > ) in dieselbe Richtung schauen.
Tipp 1:
Für Minus solltest du dir zuerst überlegen in welchem Bereich -h liegt, da sollte dir was auffallen, was die Grenzen angeht.
Tipp 2: Im Intervall [a,b] muss a<=b sein.

Und genau sowas sollst du in der Aufgabe machen ^^ Hoffe es ist etwas klarer geworden, wenn nicht dann frag nach :)

Lg Fail

Hi,

erstmal danke für deine Hilfe. In deinem Beispiel verstehe ich das, weil da 4 Werte gegeben sind. In der Aufgabe von mir steht ja x€x∈[a,b], y∈[c,d], muss ich dann nochmals werte zwischen 35 und 37 aussuchen oder welche dazu finden? Sorry für die fragen ich bin länger aus der schule und habe erst jetzt begonnen zu studieren

TheFail

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Re: Mathe Uni-Übung dringend Hilfe^^
« Antwort #3 am: 26. April 2017, 16:30:54 »
Hi asokakoyla,

Naja wenn da steht y∈[c,d], dann bedeutet das, dass c <= y <= d ist. c und d sind reelle Zahlen mit c <= d. Wenn du so willst, dann hab ich in meinem Beispiel a=70, b=80, c=10, d=15 gesetzt. Du sollst es aber allgemein machen. Also einfach mit a,b,c,d rechnen wie mit normalen Zahlen, mit dem Unterschied, dass a+c einfach nur a+c ist und nicht weiter vereinfacht werden kann (im Gegensatz zu 70+10 was zu 80 wird).

Vielleicht schreibe ich dir, dass erste Beispiel mal noch hin:
a <= x <= b
c <= y <= d
-----------------
a+c <= x+y <= b+d
Aus der letzten Zeile folgt also: x+y ∈ [a+c, b+d] und damit wäre die 1. Aufgabe gelöst.
Achtung beim Rest ist es teilweise nicht so leicht. Wie gesagt überlege dir erst was passiert wenn du eine Ungleich z.B. 3 <= x <= 5 mit einem Minuszeichen versiehst.

Frag ruhig so lange bis du es verstanden hast ^^

LG Fail

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